Bài 4: (0,5 đ) Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: n + 5/ n + 2
Bài 1:
Tìm số nguyên n để phân số A= \(\dfrac{1}{n+3}\)có giá trị nguyên
Bài 2 : Tìm số nguyên n để phân số B = \(\dfrac{n+4}{n+1}\)có giá trị nguyên
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
Để A nguyên
⇒ \(\left(n+3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
n+3 1 -2
n -2 -4
\(B=\dfrac{n+3+1}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\)
Để B nguyên
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
n+1 1 -1 3 -3
n 0 -2 2 -4
Giúp mình mấy bài này nha
bài 1 : Tìm n thuộc N để phân số 2n-1/3n+2 có giá trị là số nguyên dương
Bài 2: Tìm n thuộc N để phân số n+3/4n-1 có giá trị là số nguyên âm
Bài 3: Tìm n thuộc N để phân số 2n+5/3n+1 có giá trị là số tự nhiên
Bài 6: Tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị nguyên n/n-2
Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: n+5/n+2
Đẻ \(\frac{n+5}{n+2}\) nguyên thì n+5 chia hết cho n+2
(n+5)-(n+2) chia hết cho n+2
3 chia hết cho n+2
\(n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)
Để n+5/n+2 đạt giá trị nguyên
<=> n+5 chia hết cho n+2
=> (n+2)+3 chia hết cho n+2
Để (n+2)+3 chia hết cho n+2
<=> n+2 chia hết cho n+2 (luôn luôn đúng với mọi n)
Và 3 phải chia hết cho n+2
Vì 3 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán là -1;1;3;5
Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: n+5/n+2
Ta có n+5 = n+2+3
để n+5/n+2 có giá trị là số nguyên thì n+5 chia hết cho n+2 hay n+2+3 chia hết cho n+2 mã n+2 chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2 suy ra n+2 thuộc U(3)
Ma U3) ={-3;-1;1;3} suy ra n+2 thuoc {-3;-1;1;3}
vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | -5 | -3 | -1 | 1 |
n/xét | chon | chon | chon | chon |
vậy với n thuộc {-5;-3;-1;1} thì n+5/n+2 có giá trị là số nguyên
n+5/n+2=(n+2)+3/n+2=1+3/n+2
Để phân số đó có giá trị nguyên
=>3 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(3)
Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}
Ta có bảng sau:
n+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy n={-1;-3;1;-5}
Giải nhanh mik tick ạ
Bài 9: Cho A= 5/n-4 với n thuộc Z.
a) Tìm điều kiện của số nguyên n để A là phân số.
b) Tính giá trị của phân số A khi n = 5 ; n = -1
c) Tìm các số nguyên n để phân số A có giá trị là số nguyên.
a) Với \(n\in Z\)thì để \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow5⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\)là ước của \(5\)
Mà các ước của \(5\) là : \(5;1;-1;-5\)
Ta có bảng sau :
\(n-4\) | \(5\) | \(1\) | \(-1\) | \(-5\) |
\(n\) | \(9\) | \(5\) | \(3\)\(\) | \(-1\) |
\(KL\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) | \(TM\) |
Vậy \(n\in\left\{9;5;3;-1\right\}\)thì \(\frac{5}{n-4}\)có giá trị là số nguyên.
b) Với \(n=5\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{5-4}=5\)
Với \(n=-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{n-4}=\frac{5}{\left(-1\right)-4}=-1\)
a) Để \(A\)là phân số thì \(n-4\ne0\)\(;\)\(n\ne4\)
Câu trước mik lm là câu c nha.
1) Tìm số tự nhiên n để:
a) 5/n-12 có giá trị là số nguyên
b)4/n-5 có giá trị là số nguyên
c)n+1/n-5 có giá trị là số nguyên tố
2) Chứng minh rằng phân số sau có giá trị là 1 số tự nhiên:
10^2018+8/9
TỚ CŨNG KHÔNG BIẾT.
CẬU BIẾT HOÁ GIẢI CÚ NÉM ZIC ZẮC KÉP WWW CỦA SHIROEMON KHÔNG ?
Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
n-2/n+5
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhìu:3
Ta có: \(\frac{n-2}{n-5}=\frac{n-5+3}{n-5}=1+\frac{3}{n-5}\)
Để phân số là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\)phải nguyên hay \(3⋮\left(n-5\right)\)
=>\(\left(n-5\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(n\in\left\{6;-4;2;8\right\}\)
Vậy...
a)Tìm tất cả các số nguyên n để phân số n+1/n-2 có giá trị là một số nguyên
b)
Tìm số nguyên n để phân số 4n+5/2n-1 có giá trị là một số nguyên
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}